Бөлчөктөрдү салыштыруу жана жөнөкөйлөтүү, ондук жана жөнөкөй бөлчөктөр

Кыскартуу жана негизги касиет

Алымды да, бөлүмдү да нөлгө барабар эмес бир эле санга көбөйтүүгө же бөлүүгө болот: $\displaystyle \frac{18}{24} = \frac{3}{4}$.

Бөлчөктөрдү кантип салыштыруу керек

• Бөлүмдөрү бирдей болсо: алымы чоңу чоң.
• Алымдары бирдей болсо: бөлүмү кичинеси чоң: $\displaystyle \frac{5}{7} > \frac{5}{9}$.
• Жалпы учурда – жалпы бөлүмгө келтирүү же кайчылаш көбөйтүү.
• Бөлчөктү 1 же $\displaystyle \frac{1}{2}$ менен салыштыруу: $\displaystyle \frac{7}{15} < \frac{1}{2}$, анткени 7 саны 15тин жарымынан кичине.
• $\displaystyle \frac{n}{n + 1}$ түрүндөгү бөлчөк 1ге канчалык жакын болсо, ошончолук чоң: $\displaystyle \frac{9}{10} < \frac{99}{100}$.

Бөлчөктүн бир түрүнөн экинчисине өтүү

• $\displaystyle \frac{1}{2} = 0{,}5$; $\displaystyle \frac{1}{4} = 0{,}25$; $\displaystyle \frac{3}{4} = 0{,}75$; $\displaystyle \frac{1}{5} = 0{,}2$; $\displaystyle \frac{1}{8} = 0{,}125$; $\displaystyle \frac{1}{3} \approx 0{,}333$; $\displaystyle \frac{2}{3} \approx 0{,}667$.
• $\displaystyle 0{,}35 = \frac{35}{100} = \frac{7}{20}$.
• $\displaystyle \frac{7}{9}$ менен 0,7ни салыштыруу үчүн $\displaystyle \frac{7}{9}$ ду ондук бөлчөккө которуңуз: $\displaystyle \frac{7}{9} \approx 0{,}78 > 0{,}7$.

Мисалдар

1-мисал. Кайсынысы чоң: $\displaystyle \frac{2}{5} + \frac{1}{6}$ же $\displaystyle \frac{1}{5} + \frac{2}{6}$? Эки суммадан тең $\displaystyle \frac{1}{5} + \frac{1}{6}$ ны кемитебиз. $\displaystyle \frac{1}{5}$ жана $\displaystyle \frac{1}{6}$ калат. $\displaystyle \frac{1}{5} > \frac{1}{6}$, ошондуктан биринчи сумма чоң.

2-мисал. Өсүү тартибинде жайгаштырыңыз: $\displaystyle \frac{3}{8}$, 0,4, $\displaystyle \frac{1}{3}$. $\displaystyle \frac{3}{8} = 0{,}375$; $\displaystyle \frac{1}{3} \approx 0{,}333$. Ирети: $\displaystyle \frac{1}{3}$, $\displaystyle \frac{3}{8}$, 0,4.

3-мисал. Жөнөкөйлөтүңүз: $\displaystyle \left(\frac{1}{4} - \frac{1}{5}\right) : \left(\frac{1}{4} + \frac{1}{5}\right)$. $\displaystyle \frac{1}{20} : \frac{9}{20} = \frac{1}{9}$.

4-мисал. $\displaystyle \frac{4}{7}$, $\displaystyle \frac{5}{9}$, $\displaystyle \frac{6}{11}$ сандарынын кайсынысы эң чоң? Ар бир бөлчөк жарымдан бир аз чоң: $\displaystyle \frac{4}{7} - \frac{1}{2} = \frac{1}{14}$, $\displaystyle \frac{5}{9} - \frac{1}{2} = \frac{1}{18}$, $\displaystyle \frac{6}{11} - \frac{1}{2} = \frac{1}{22}$. Жарымдан эң көп ашканы – $\displaystyle \frac{4}{7}$.

Көп кетирилген каталар

• Алымдарды жана бөлүмдөрдү өз-өзүнчө кошуу: $\displaystyle \frac{1}{2} + \frac{1}{3} \ne \frac{2}{5}$.
• Бөлүмү чоң бөлчөк чоң деп эсептөө.
• Белгини унутуу: $\displaystyle -\frac{1}{6} > -\frac{1}{5}$.