Бөлчөктөрдү көбөйтүү жана бөлүү, аралаш сандар

Эрежелер

• Көбөйтүү: алымды алымга, бөлүмдү бөлүмгө көбөйтөбүз: $\displaystyle \frac{2}{3} \times \frac{9}{10} = \frac{18}{30} = \frac{3}{5}$. Көбөйтүүдөн мурун кыскартуу ыңгайлуу: $\displaystyle \frac{2}{3} \times \frac{9}{10} = \frac{1 \times 3}{1 \times 5} = \frac{3}{5}$.
• Бөлүү: тескери бөлчөккө көбөйтөбүз: $\displaystyle \frac{3}{4} : \frac{9}{8} = \frac{3}{4} \times \frac{8}{9} = \frac{2}{3}$.
• Аралаш сан адегенде буруш бөлчөккө которулат: $\displaystyle 2\frac{3}{5} = \frac{13}{5}$.
• Бүтүн сан – бөлүмү 1 болгон бөлчөк: $\displaystyle 4 = \frac{4}{1}$.
• Нөлдү нөлгө барабар эмес каалаган санга бөлсөк нөл чыгат. Нөлгө бөлүүгө болбойт.

Мисалдар

1-мисал. $\displaystyle 1\frac{1}{2} \times 2\frac{2}{3} =$ ? $\displaystyle \frac{3}{2} \times \frac{8}{3} = \frac{8}{2} = 4$.

2-мисал. $\displaystyle 5\frac{5}{6} : 5 =$ ? $\displaystyle 5\frac{5}{6} = \frac{35}{6}$, $\displaystyle \frac{35}{6} : 5 = \frac{35}{30} = \frac{7}{6}$.

3-мисал. $\displaystyle \left(\frac{5}{7} \times \frac{14}{15}\right) : \frac{2}{9} =$ ? $\displaystyle \frac{5}{7} \times \frac{14}{15} = \frac{70}{105} = \frac{2}{3}$. $\displaystyle \frac{2}{3} : \frac{2}{9} = \frac{2}{3} \times \frac{9}{2} = 3$.

4-мисал. Сандын $\displaystyle \frac{1}{6}$ бөлүгү 5ке барабар болсо, анын $\displaystyle \frac{2}{3}$ бөлүгү канча? Сан: $\displaystyle 5 \times 6 = 30$. 30дун $\displaystyle \frac{2}{3}$ бөлүгү: $\displaystyle 30 : 3 \times 2 = 20$.

Сандын бөлүгү жана бөлүгү боюнча сан

• N санынын $\displaystyle \frac{a}{b}$ бөлүгүн табуу: $\displaystyle N : b \times a$.
• $\displaystyle \frac{a}{b}$ бөлүгү M ге барабар болгон санды табуу: $\displaystyle M : a \times b$.

Көп кетирилген каталар

• Бөлгөндө экинчи бөлчөктүн ордуна биринчисин тескери буруу.
• Аралаш санды бөлүк-бөлүгү менен көбөйтүү: $\displaystyle 1\frac{1}{2} \times 2 \ne 1 \times 2 + \frac{1}{2}$.
• Кыскартууну унутуу: $\displaystyle \frac{70}{105}$ жообу варианттарда $\displaystyle \frac{2}{3}$ түрүндө жазылат.