Белгисизди кантип туюнтуу керек: теңдемелер жана формулалар

ЖРТда теңдемелер сейрек татаал болот. Көбүнчө белгисизди, кээде тааныш эмес формуладан, тез туюнтуу керек.

Эрежелер

• Кошулуучу экинчи бөлүккө карама-каршы белги менен өткөрүлөт.
• Эки бөлүктү тең нөлгө барабар эмес бир эле санга көбөйтүүгө же бөлүүгө болот.
• Белгисиз бөлүүчү: $\displaystyle a : x = b$ болсо, $\displaystyle x = a : b$.
• Белгисиз кашаанын ичинде болсо: адегенде бүт кашааны бир сан катары табыңыз.
• $\displaystyle \frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ пропорциясы $\displaystyle ad = bc$ ге тең күчтүү ($\displaystyle b, d \ne 0$).

Мисалдар

1-мисал. $\displaystyle 6{,}3 : (0{,}7 + y) = 7$. $\displaystyle y$ ти табыңыз. $\displaystyle 0{,}7 + y = 6{,}3 : 7 = 0{,}9$, $\displaystyle y = 0{,}2$.

2-мисал. Эгер $\displaystyle 4x = 12$ жана $\displaystyle 9y = 18$ болсо, $\displaystyle x - y =$ ? $\displaystyle x = 3$, $\displaystyle y = 2$, $\displaystyle x - y = 1$.

3-мисал. Үч текшерүү ишинин орточо баасы $\displaystyle M = \frac{a + b + 2c}{4}$, мында $\displaystyle c$ иши эки жолу эсептелет. $\displaystyle M = 4$, $\displaystyle a = 3$, $\displaystyle b = 5$. $\displaystyle c$ ны табыңыз. $\displaystyle 4M = a + b + 2c$: $\displaystyle 16 = 8 + 2c$, $\displaystyle c = 4$.

4-мисал. $\displaystyle \frac{x}{x - 4} = 3$. $\displaystyle \frac{x + 4}{x}$ ти табыңыз. $\displaystyle x = 3x - 12$, $\displaystyle 2x = 12$, $\displaystyle x = 6$. $\displaystyle \frac{6 + 4}{6} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3}$.

5-мисал. Температуранын формуласы: $\displaystyle F = 1{,}8C + 32$. $\displaystyle F = 50$ болгондо C ны табыңыз. $\displaystyle 1{,}8C = 18$, $\displaystyle C = 10$.

Текшерүү

Табылган маанини баштапкы теңдемеге коюңуз. 1-мисалда: $\displaystyle 6{,}3 : (0{,}7 + 0{,}2) = 6{,}3 : 0{,}9 = 7$. Туура.

Көп кетирилген каталар

• Кошулуучуну белгисин өзгөртпөй өткөрүү.
• Коэффициентке бир гана кошулуучуну бөлүү: $\displaystyle 2x + 6 = 10$ дон $\displaystyle x + 6 = 5$ келип чыкпайт.
• Бөлчөгү бар формулада эки бөлүктү тең бөлүмгө көбөйтүүнү унутуу.